如圖，△BCD中，AB=BC=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，PO⊥平面ABC，且PO=．
（I）求證：BO∥平面PAC；
（II）若點M為PC上，且PC⊥平面AMB，求二面角A-BM-O的正弦值．

下列各點不是函數(shù)圖象的對稱中心的是

1. A.
   
2. B.
   （-π，0）
3. C.
   
4. D.
   （0，0）

（1）化簡：
（2）求值：．

設(shè)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），若函數(shù)f（x）的圖象過點（1，2），且f^-1（2x+1）=1，則x=________．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AA₁，AB的中點，則EF與面A₁C₁CA所成的角是：________．

已知函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）+f（1-x）=1；
（3）求的值．

若a，b，c是△ABC中A，B，C的對邊，A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

（文）若一條直線與平面所成的角為，則此直線與這個平面內(nèi)任意一條直線所成角的取值范圍是

1. A.
   [，]
2. B.
   [，]
3. C.
   [，π]
4. D.
   [0，]

設(shè)橢圓的左，右兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸的上端點為B，短軸上的兩個三等分點為P，Q，且F₁PF₂Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為，求此橢圓方程．

（注：本題第（2）（3）兩問只需要解答一問，兩問都答只計第（2）問得分）
已知函數(shù)f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數(shù)，且圖象在點（e，f（e））處的切線斜率為3（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若k∈Z，且對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當m＞n＞1（m，n∈Z）時，證明：（nm^m）ⁿ＞（mnⁿ）^m．