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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點P(
3
，y0)在雙曲線上、則
PF1
•
PF2
=（　�。�
A、-12B、-2C、0D、4

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科目： 來源： 題型：

設矩形的長為a，寬為b，其比滿足b：a=
5
-1
2
≈0.618，這種矩形給人以美感稱為黃金矩形．黃金矩形常應用于工藝品設計中．下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結論是（　　）
A、甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近
B、乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近
C、兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同
D、兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定

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科目： 來源： 題型：

2、函數(shù)y=2x+1（x∈R）的反函數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

1、設集合S={x||x|＜5}，T={x|x2+4x-21＜0}，則S∩T=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+1

（1）當x≥1時，證明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立．
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=f（an），bn=
1
an
-1，n∈N+，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若cn=an•an+1•bn+1（n∈N+），證明：c1+c2+c3+…cn＜
1
3

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科目： 來源： 題型：

已知以點P為圓心的圓過點A（-1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D，且|CD|=4
10
．
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程；
（3）設點Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（4，-1），
n
=（cos2
A
2
，cos2A），且
m
•
n
=
7
2
．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
3
，試判斷b×c取得最大值時△ABC形狀．

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科目： 來源： 題型：

14、定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈R有f（x+3）=-f（x）．若tanα=2，則f（15sinαcosα）的值為
0
．

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科目： 來源： 題型：

如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且a-c=
3
那么橢圓的方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線f（x）=lnx-x2在點（1，-1）處的切線的傾斜角為
 
．

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同步練習冊答案