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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n表示該數(shù)列前n項(xiàng)的和，且對(duì)任意正整數(shù)n，恒有2S_n=a_n（a_n+1），設(shè)bn=

i=1

an+i

．
（1）求a₁；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{b_n}的最小項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小船沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．
（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向與航行速度的大小），使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知不等式x²-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函數(shù)f（x）=-x²+ax+4在區(qū)間（-∞，1]上遞增，求關(guān)于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，

cosB

cosC

．
（Ⅰ）證明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-

，求sin(4B+

)的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知{a_n}是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，s_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)a_n及s_n；
（2）設(shè){b_n-a_n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)P（0，-2），按下列條件求直線l的方程
（1）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積為4；
（2）直線l與線段AB有公共點(diǎn)（包括線段兩端點(diǎn)），且A（1，2）、B（-4，1），求直線l斜率k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

14、定義映射f：n→f（n）（n∈N+）如表：若f（n）=5051，則n=

101

．