已知圓C：x²+y²-6y-16=0與x軸相交于F₁、F₂，與y軸正半軸相交于B，以F₁、F₂為焦點，且經(jīng)過點B的橢圓記為G．
（1）求橢圓G的方程；
（2）根據(jù)橢圓的對稱性，任意橢圓都有一個四邊都與橢圓相切的正方形，這個正方形稱為橢圓的外切正方形，試求橢圓G外切正方形四邊所在直線的方程．

如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長均為a，D是側(cè)棱CC₁的中點．
（1）求證：平面AB₁D⊥平面ABB₁A₁；
（2）求異面直線AB₁與BC所成角的余弦值；
（3）求平面AB₁D與平面ABC所成二面角（銳角）的大小．

某次運動會在我市舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？
（3）從女志愿者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛運動的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知a²+b²-c²=absin2C．
（1）求角C；
（2）若c-a=1，

AB

•

AC

=9，求c．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

x=cosθ y=sinθ+m

（m是常數(shù)，θ∈（-π，π]是參數(shù)），若曲線C與x軸相切，則m=．

若（1-2x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），則

a1

2

+

a2

22

+…+

a2010

22010

的值為．

雙曲線

x2

4

-

y2

3

=1的離心率e=

A、充分必要條件

B、充分而非必要條件

C、必要而非充分條件

D、既非充分也非必要條件