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科目： 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
1
5
，x∈[0，π）則tanx的值是（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、±
4
3
D、-
3
4
或-
4
3

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科目： 來源： 題型：

已知tan(α+β)=
2
54
，tan(β-π)=
1
4
，那么tan(α+
π
4
)的值是（　�。�
A、
43
66
B、
3
22
C、
13
22
D、
3
18

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科目： 來源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，β∈(
π
2
，π)，且sin(α+β)=
33
65
，cosβ=-
5
13
，則cosα的值是（　�。�
A、-
33
65
B、
52
65
C、-
52
65
D、
33
65

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科目： 來源： 題型：

若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線的方程，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個等差數(shù)列，它們的前n項的和分別是Sn，Tn，則
an
bn
=
S2n-1
T2n-1

（1）請你證明上述命題；
（2）請你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個各項均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z1滿足：（1+2i）
.
z1
=4+3i，zn+1-zn=2+2i（n∈N+）．
（1）求復數(shù)z1
（2）求滿足|zn|≤13的最大正整數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f（c）=0，且0＜x＜c時，f（x）＞0
（1）證明：
1
a
是f（x）的一個根；（2）試比較
1
a
與c的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

14、有n名同學在玩一個哈哈鏡游戲，這些同學的編號依次為：1，2，…n，在游戲中，除規(guī)定第k位同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規(guī)定：若編號為k的同學看到的像用數(shù)對（p，q），則編號為k+1的同學看到的像為（q，r），（p，q，r∈N*），已知編號為1的同學看到的像為（4，5），則編號為5的同學看到的像是
（14，19）
．

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科目： 來源： 題型：

12、對大于或等于2的自然數(shù)m的3次方冪有如下分解方式：23=3+5，最小數(shù)是3，33=7+9+11，最小數(shù)是7，43=13+15+17+19，最小數(shù)是13．根據(jù)上述分解規(guī)律，在93的分解中，最小數(shù)是
73
．

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