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科目: 來源: 題型:

是否存在常數(shù)C,使得不等式
x
2x+y
+
y
x+2y
≤C≤
x
x+2y
+
y
2x+y
對任意正數(shù)x、y恒成立?試證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a、b∈R,關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的實(shí)根為α、β.若|a|+|b|<1,求證:|α|<1,|β|<1.

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科目: 來源: 題型:

求證:在非Rt△ABC中,若a>b,ha、hb分別表示a、b邊上的高,則必有a+ha>b+hb

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科目: 來源: 題型:

已知x>0,y>0,若不等式
x
+
y
≤m
x+y
恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知a>1,λ>0,求證:loga(a+λ)>loga+λ(a+2λ).

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科目: 來源: 題型:

14、當(dāng)m>n時(shí),求證:m3-m2n-3mn2>2m2n-6mn2+n3

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科目: 來源: 題型:

某食品廠定期購買面粉.已知該廠每天需用面粉6 t,每噸面粉的價(jià)格為1800元,面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元,購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元.
(1)求該廠多少天購買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少?
(2)若提供面粉的公司規(guī)定:當(dāng)一次購買面粉不少于210 t時(shí),其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠(即原價(jià)的90%),問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知a、b、x、y∈R+
1
a
1
b
,x>y,求證:
x
x+a
y
y+b

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a>0,b>0,求證:(
a2
b
)
1
2
(
b2
a
)
1
2
a
1
2
b
1
2
;.

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科目: 來源: 題型:

若記號“*”表示求兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算,即a*b=
a+b2
,則兩邊均含有運(yùn)算符號“*”和“+”,且對于任意3個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c都能成立的一個(gè)等式可以是
 

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同步練習(xí)冊答案