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已知函數(shù)f(x)=
x2-2x+2x-1
,(1)證明:|t+x|+|t-x|<|f(tx+1)|
(2)設(shè)x是正實數(shù),求證:[f(x+1)]n-f(xn+1)≥2n-2.

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30、某超市銷售一批羽絨服,平均每天可售20件,每件盈利40元,為擴大銷售增加盈利,超市決定適當(dāng)降價,如果每件羽絨服降階1元,平均每天可多售出2件,如果超市要保證平均每天要盈利1200元,同時又要顧客得到實惠,那么每件羽絨服應(yīng)降價多少元?

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精英家教網(wǎng)如圖,某隧道設(shè)計為雙向四車道,車道總寬22米,要求通行車輛限高4.5米,隧道全長2.5千米,隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀.
(1)若最大拱高h(yuǎn)為6米,則隧道設(shè)計的拱寬l是多少?
(2)若最大拱高h(yuǎn)不小于6米,則應(yīng)如何設(shè)計拱高h(yuǎn)和拱寬l,才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最��?(半個橢圓的面積公式為S=
π4
lh
,柱體體積為:底面積乘以高.本題結(jié)果精確到0.1米)

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已知奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上有定義,在(0,+∞)上是增函數(shù),f(1)=0,又知函數(shù)g(θ)=sin2θ+mcosθ-2m,θ∈[0,
π2
]
,集合M={m|恒有g(shù)(θ)<0},N={m|恒有f(g(θ))<0},求M∩N.

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某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護城市環(huán)境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?

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26、設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與兩直線y=x,y=-x,均不相交,試證明對一切x都有|b2-4ac|>1.

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25、小剛同學(xué)在今年暑假的社會調(diào)查實踐活動中,對我區(qū)一牛奶制品廠進行了采訪獲得了如下信息:①該廠牛奶的加工量三月份比一月份增長了44%;②該廠從四月份開始設(shè)備整修更新,加工量每月按相同的百分率開始下降;③六月份設(shè)備整修更新完畢,此月加工量為一月份的2.1倍,與五月份相比增長了4.668噸;④該廠第一季度共加工牛奶18.2噸.利用以上信息求:
(1)該廠第一季度加工量的月增長率;
(2)該廠第二季度的總加工量.

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若二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過原點,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范圍.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的首項a1>0且Sm=Sn(m≠n).問:它的前多少項的和最大?

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已知對于自然數(shù)a,存在一個以a為首項系數(shù)的整系數(shù)二次三項式,它有兩個小于1的正根,求證:a≥5.

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同步練習(xí)冊答案