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科目: 來源: 題型:

組合數(shù)Cnr(n>r≥1,n、r∈Z)恒等于( 。
A、
r+1
n+1
Cn-1r-1
B、(n+1)(r+1)cn-1r-1
C、nrCn-1r-1
D、
n
r
Cn-1r-1

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科目: 來源: 題型:

10、某海域內(nèi)有一孤島,島四周的海平面(視為平面)上有一淺水區(qū)(含邊界),其邊界是長軸長為2a,短軸長為2b的橢圓,已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1、h2,且兩個導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上,現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域(船只的大小忽略不計),在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ1、θ2,那么船只已進(jìn)入該淺水區(qū)的判別條件是
h1•cotθ1+h2•cotθ2≤2a

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,從六個點:A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個,這三點能構(gòu)成三角形的概率是
 
(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3
sinx+sin(
π
2
+x)
的最大值是
 

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科目: 來源: 題型:

4、若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x)=x2(x>0),則f(4)=
2

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科目: 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足z=i(2-z)(i是虛數(shù)單位),則z=
 

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科目: 來源: 題型:

(1)過點P(-3,0)且傾斜角為30°的直線l和曲線C:
x=s+
1
s
y=s-
1
s
(s為參數(shù))相交于A,B兩點,求線段AB的長.
(2)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x,y,z恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x2+ax+2lnx,a∈R
,已知f(x)在x=1處有極值.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)當(dāng)x∈[
1
e
,e]
(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))時,證明:e(e-x)(e+x-6)+4≥x4;
(3)證明:對任意的n>1,n∈N*,不等式ln
2n
n!
1
12
n3-
5
8
n2+
31
24
n
恒成立.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點Q,且2
F1F2
+
F2Q
=
0

(1)求橢圓C的離心率;
(2)若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線l:x-
3
y-3=0
相切,求橢圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點,在x軸上是否存在點P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=
1
3
,并且對于任意n∈N*,且n>1時,都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(I)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(II)求數(shù)列{
an
n
}的前n項和Tn,并證明Tn
3
4
-
1
n+2

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