在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開(kāi)展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng)．
（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無(wú)放回地取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；
（2）若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？
（參考：b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下（單位：cm）：
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
問(wèn)：（1）哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？（2）哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊？

某養(yǎng)殖場(chǎng)400頭羊的重量（kg）頻數(shù)分布如下表：（其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上）計(jì)算各組的頻率，填頻率分布表中，并繪制頻數(shù)的分布直方圖．

在1，2，3，…9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)．
（1）求這3個(gè)數(shù)中至少有1個(gè)是偶數(shù)的概率；
（2）求這3個(gè)數(shù)和為18的概率；
（3）設(shè)ξ為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時(shí)ξ的值是2）．求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知點(diǎn)F（0，1），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)在y軸上，N為動(dòng)點(diǎn)，且滿足

PM

•

PF

=0，

PN

+

PM

=0．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C方程；
（2）由直線y=-1上一點(diǎn)Q向曲線C引兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：AQ⊥BQ．

在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線l：pcosθ=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使OM•OP=12．求點(diǎn)P的軌跡方程．

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油．運(yùn)輸工具沿直線AB從A地到B地運(yùn)油，往返A(chǔ)，B一趟所需的油耗等于從A地運(yùn)出總油量的

1

100

．如果在線段AB之間的某地C（不與A，B重合）建一油庫(kù)，則可選擇C作為中轉(zhuǎn)站，即可由這種運(yùn)輸工具先將油從A地運(yùn)到C地，然后再由同樣的運(yùn)輸工具將油從C地運(yùn)到B地．設(shè)

AC

AB

=x，往返A(chǔ)，C一趟所需的油耗等于從A地運(yùn)出總油量的

x

100

．往返C，B一趟所需的油耗等于從C地運(yùn)出總油量的

1-x

100

．不計(jì)裝卸中的損耗，定義：運(yùn)油率P=

B地收到的汽油量

A地運(yùn)出的汽油量

，設(shè)從A地直接運(yùn)油到B地的運(yùn)油率為P₁，從A地經(jīng)過(guò)C中轉(zhuǎn)再運(yùn)油到B地的運(yùn)油率為P₂．
（1）比較P₁，P₂的大�。�
（2）當(dāng)C地選在何處時(shí)，運(yùn)油率P₂最大？