設(shè){a_n}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足，求b₁•b₂•…•b_n（用含n的式子表示）．

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=，AD=BD，EC丄底面ABCD，F(xiàn)D丄底面ABCD 且有EC=FD=2．
（I ）求證：AD丄BF；
（II ）若線段EC上一點(diǎn)M在平面BDF上的射影恰好是BF的中點(diǎn)N，試求二面角 B-MF-C的余弦值．

已知不等式sin²x+sinx+1＜a 有解則a的范圍為________．

某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都“合格”則該課程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9、0.8、0.7；在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
（Ⅱ）求這三人該課程考核都合格的概率（結(jié)果保留三位小數(shù)）．

下列各式中的S值不可以用算法求解的是

1. A.
   S=1+2+3+4
2. B.
   S=1²+2²+3²+…+100²
3. C.
   S=1++…+
4. D.
   S=1+2+3+…

設(shè)數(shù)列{a_n}是公比大小于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（II）設(shè)c_n=log₂a_n+1，數(shù)列{c_nc_n+2}的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在正整數(shù)m，使得T_n＜對(duì)于n∈N^*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）²+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b＞時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)b≤0時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
（3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，不等式＜ln（n+1）-lnn＜都成立．

如圖，F(xiàn)₁是雙曲線的左焦點(diǎn)，A是左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若在右準(zhǔn)線上存在一點(diǎn)P，使線段PF₁的中垂線過(guò)點(diǎn)A，則雙曲線的離心率的取值范圍是________．

在等差數(shù)列a_n中，a₁=25，S₁₇=S₉，求S_n的最大值．

若直線3x-4y+12=0與兩會(huì)標(biāo)軸交點(diǎn)為A、B，則以線段AB為直徑的圓的方程是________．