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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x3+mx2，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）在x=-1處的切線斜率為

，求m的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在x=-2處取得極值，直線y=a與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，滿足S_n=2a_n-1．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足bn=

1	log2(Sn+1)•log2(Sn+1+1)

(n∈N*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若對任意的x∈R，恒有T_n＜x²-ax+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上的動點(diǎn)P引圓O：x²+y²=b²的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁∩B₁C=O，H點(diǎn)為點(diǎn)O在平面D₁DCC₁內(nèi)的正投影．
（1）求以A為頂點(diǎn)，四邊形D₁DCH為底面的四棱錐的體積；
（2）求證：BC₁⊥平面A₁B₁CD；
（3）求直線A₁B和平面A₁B₁CD所成的角．

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科目： 來源： 題型：

某校90名專職教師的年齡狀況如下表：

年齡	35歲以下	35～50歲	50歲以上
人數(shù)	45	30	15

現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉(xiāng)支教一年，
（1）求從表中三個(gè)年齡段中分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽取的6個(gè)教師中再隨機(jī)抽取2名到相對更加邊遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村支教，計(jì)算這兩名教師至少有一個(gè)年齡是35～50歲教師的概率．

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科目： 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=

，sin(π-B)=

．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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