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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x2-x-
1
a
)eax（a＞0且a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f(x)+
3
a
≥0對x∈[-
3
a
，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若an=f（
n3
），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、設f（x）=x3+bx2+cx，又m是一個常數(shù)．已知當m＜0或m＞4時，f（x）-m=0只有一個實根；當0＜m＜4時，f（x）-m=0有三個相異實根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
（3）f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
（4）f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線的頂點O在坐標原點，焦點在y軸負半軸上．
過點M（0，-2）作直線l與拋物線相交于A，B兩點，且滿足
OA
+
OB
=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；
（Ⅱ）當拋物線上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸相交于點M，且y1y2=-1．
（1）求證：M點的坐標為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a2=3…a5=9，數(shù)列{bn}的前n項和為sn，且sn=1-
1
2
bn（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=
2an
bn
求證：數(shù)列{cn}的前n項和 Tn≥3．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度數(shù)；
（2）邊AB的長．

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科目： 來源： 題型：

拋物線的焦點為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

以（1，-1）為中點的拋物線y2=8x的弦所在直線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為
π
3
的弦AB，則|AB|的值為（　�。�
A、
8
3
7
B、
16
3
C、
8
3
D、
16
3
7

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