f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=

π

8

．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

A、x= π 12

B、x= π 6

C、x= π 3

D、x= 5π 12

A、1

B、2

C、3

D、4

A、向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1 2 個(gè)單位長(zhǎng)度

B、向右平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 2 個(gè)單位長(zhǎng)度

C、向左平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1 2 個(gè)單位長(zhǎng)度

D、向右平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 2 個(gè)單位長(zhǎng)度

設(shè)點(diǎn)M（x，y）到直線x=4的距離與它到定點(diǎn)（1，0）的距離之比為2，并記點(diǎn)M的軌跡曲線為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）設(shè)過定點(diǎn)（0，2）的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EOF=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的值；
（III）設(shè)A（2，0），B（0，

3

）是曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=mx（x＞0）與線段AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求四邊形AEBF面積的最大值．

已知函數(shù)f（x）=

3x

a

-2x2+Inx，其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE 沿直線DE翻折成△A′DE，F(xiàn)為A′C的中點(diǎn)，A′C=4
（I）求證：平面A′DE⊥平面BCD；
（II）求證：BF∥平面A′DE．

設(shè)數(shù){a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=4-

1

4n-1

（n∈N⁺），數(shù){b_n}為等差數(shù)列，且b₁=a₁，a₂（b₂-b₁）=a₁
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知4個(gè)命題：
①若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n則三點(diǎn)（10，

S10

10

），（100，

S100

100

），（110，

S110

110

），共線；
②命題：“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③若函數(shù)f（x）=x-

1

x

+k在（0，1）沒有零點(diǎn)，則k的取值范圍是k≥2，
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f′（x）＞0，且f（2）=

1

2

，則xf（x）＜1的解集為（-2，2）．
其中正確的是．

如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的外接球的體積是．