函數(shù)f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1處有極小值-1，則a+b=．

(2-

1

3 x

)6的展開式中的第四項是．

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是橢圓上一點，且∠F₁PF₂=60°，設(shè)

|PF1|

|PF2|

=λ
（1）求橢圓C的離心率e和λ的函數(shù)關(guān)系式e=f（λ）
（2）若橢圓C的離心率e最小，且橢圓C上的動點M到定點N(0，

1

2

)的最遠距離為

5

，求橢圓C的方程．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+x-l，g（x）=e^bx，其中P為自然對數(shù)的底．
（1）當(dāng)b=-1時，求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的極大、極小值；
（2）當(dāng)b=-1時，求證：函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）有且只有一個零點；
（3）若不等式g（x）≥ex對?x＞0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且曲線y=x²-nx+1（n∈N^*）在x=a_n處的切線的斜率恰好為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項和為T_n；
（3）求證：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+…

1

an

＜

5

3

．

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，且∠ABC=45°AB=2，BC=2

2

，SA=SB=

3

．
（1）求證：SA⊥BC；
（2）求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，擁有汽車的家庭越來越多，交通安全顯得尤為重要，考取汽車駕駛執(zhí)照要求也越來越高．某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前對其駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格，不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若小明參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為

1

7

的等差數(shù)列，且他參加第一次考核合格的概率大于

1

2

，他直到參加第二次考核才合格的概率為

15

49

．（1）求小明參加第一次考核就合格的概率；（2）求小明參加考核的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．