A、120°

B、60°

C、150°

D、30°

A、 3 4

B、- 4 3

C、- 3 4

D、 4 3

如圖，在三棱錐A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大�。�
（Ⅲ）求異面直線(xiàn)AC與BD所成角的大�。�

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧�、乙、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人審核過(guò)關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過(guò)關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過(guò)審核的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望

已知-

π

2

＜x＜0，則sinx+cosx=

1

5

．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求

3sin2 x 2 -2sin x 2 cos x 2 +cos2 x 2

tanx+cotx

的值．

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若||PA|-|PB||=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)；
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

OP

=

1

2

OA

+

1

2

OB

，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③拋物線(xiàn)x=ay²（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(

1

4a

，0)；
④曲線(xiàn)

x2

16

-

y2

9

=1與曲線(xiàn)

x2

35-λ

+

y2

10-λ

=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)．

數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足

11

9

a1+(

11

9

)2a2+…+(

11

9

)nan=

n2

2

+

n

2

，n∈N*．當(dāng)a_n取得最大值時(shí)n等于 ．

某校高一年級(jí)一班數(shù)學(xué)單元測(cè)試全班所有學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（滿(mǎn)分100分，學(xué)生成績(jī)?nèi)≌麛?shù)），則成績(jī)?cè)?0.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是 ．