計算（或化簡）下列各式：
（1）計算：(-1.8)0+(1.5)-2×(3

3

8

)

2

3

-(0.01)-0.5+log

1

2

4	32

（2）化簡：(tan10°-

3

)•

cos10°

sin50°

已知：a，b均為正數(shù)，

1

a

+

4

b

=2，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是．

已知θ∈(

π

2

，π)，sin θ=

3

5

，則tan θ=．

A、5

B、6

C、7

D、8

A、2

B、3

C、4

D、5

設(shè)直線l：y=x+m，雙曲線E：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，雙曲線的離心率為

3

，l與E交于P，Q兩點，直線l與y軸交于點R，且

OP

•

OQ

=-3，

PR

=3

RQ

.
（1）證明：4a²=m²+3；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）若點F是雙曲線E的右焦點，M，N是雙曲線上兩點，且

MF

=λ

FN

，求實數(shù)λ的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

1

2

ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）的圖象C₂交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于M、N兩點，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

A、 13 -1 3

B、 13 -1

C、 13+1 3

D、 13 +1