如圖，某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin(ωx+

2π

3

)（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（-1，2）．賽道的中間部分為長

3

千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧

DE

．
（1）求ω的值和∠DOE的大��；
（2）若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧

DE

上，且∠POE=θ，求當“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值．

如圖，已知?ABCD，直線BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE的中點．
（1）求證：直線AE∥平面BDF；
（2）若∠AEB=90°，求證：平面BDF⊥平面BCE．

已知向量a，b滿足|

a

|=2，|

b

|=1，|

a

-

b

|=2．
（1）求

a

•

b

的值；
（2）求|

a

+

b

|的值．

已知等腰三角形腰上的中線長為

3

，則該三角形的面積的最大值是．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+x2+(2a-1)x+a2-a+1，若f′（x）=0在（1，3]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為．

在平面直角坐標系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）兩點，若點C在∠AOB的平分線上，且|

.

|OC|

=

10

，則點C的坐標是．

若圓C：（x-h）²+（y-1）²=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則h的最小值為．

函數(shù)f（x）=sinωx+

3

cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于

π

2

，則正數(shù)ω的值為．

雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1上一點M到它的右焦點的距離是3，則點M的橫坐標是．