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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

3

，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現將△ADE沿AE折疊，使DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥平面CDE；
（2）求證：FG∥平面BCD；
（3）求四棱錐D-ABCE的體積．

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16、如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈A₁B，
N∈B₁C，A₁M=B₁N，有以下四個結論：
①A₁A⊥MN；
②AC∥MN；
③MN與平面ABCD成0°角；
④MN與AC是異面直線．
其中正確結論的序號是

①③④

．

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如圖，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=a，則二面角C-AB-D的大小為

 

．

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11、如圖所示，在立體圖形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的是（　　）

A、平面ABC⊥平面ABD

B、平面ABD⊥平面BDC

C、平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D、平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，則AD與平面AA₁C₁C所成角的正弦值為（　�。�

A、 6 4

B、 3 4

C、 6 2

D、 7 2

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為棱DC的中點，則D₁P與BC₁所在直線所成角的余弦值等于（　�。�

A、 4 5

B、 10 5

C、 1 2

D、 5 10

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