已知等差數(shù)列{a_n²}中，首項(xiàng)a₁²=1，公差d=1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

1

an+1+an

，求數(shù)列{b_n}的前120項(xiàng)的和T₁₂₀．

如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，PO⊥平面ABCD，AO=BO=DO=1，CO=PO=2，E是線段PA上的點(diǎn)，AE：AP=1：3．
（1）求證：OE∥平面PBC；
（2）求二面角D-PB-C的大小．

已知向量

m

=（sin2x，cos2x），

n

=（cos

π

4

，sin

π

4

），函數(shù)f（x）=

2

m

•

n

+2a（其中a為實(shí)常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

某公司購(gòu)買了一博覽會(huì)門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現(xiàn)從這10張票中任取3張獎(jiǎng)勵(lì)一名員工．
（1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；
（2）求該員工至少得到甲類票1張的概率，

已知圓C：x²+y²+2x+Ey+F=0（E、F∈R），有以下命題：
①E=-4，F(xiàn)=4是曲線C表示圓的充分非必要條件；
②若曲線C與x軸交于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[-2，1），則0≤F≤1；
③若曲線C與x軸交于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂∈[-2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|

OA

-

OB

|的最大值為2；
④若E=2F，則曲線C表示圓，且該圓面積的最大值為

3π

2

．
其中所有正確命題的序號(hào)是．

經(jīng)過橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為

b

2

，則該橢圓的離心率為 ．

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 5

D、 1 6

A、 8 3

B、 4 3

C、8

D、與P點(diǎn)位置有關(guān)