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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+3
x+1
（x≠-1）．設數列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），數列{bn}滿足bn=|an-
3
|，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
（Ⅰ）用數學歸納法證明bn≤
(
3
-1)n
2n-1
；
（Ⅱ）證明Sn＜
2
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直徑為1的圓O中，作一關于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（Ⅰ）將十字形的面積表示為θ的函數；
（Ⅱ）θ為何值時，十字形的面積最大？最大面積是多少？

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知三棱錐P-ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
（Ⅰ）證明PC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．

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科目： 來源： 題型：

15、用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數字的八位數，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數共有
576
個．（用數字作答）

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科目： 來源： 題型：

(x
1
2
-2  x-
1
2
 )6的展開式中常數項是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若直線2x-y+c=0按向量
a
=（1，-1）平移后與圓x2+y2=5相切，則c的值為（　�。�
A、8或-2B、6或-4
C、4或-6D、2或-8

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科目： 來源： 題型：

函數y=ln（x+
x2+1
）的反函數是（　�。�
A、y=
ex+e-x
2
B、y=-
ex+e-x
2
C、y=
ex-e-x
2
D、y=-
ex-e-x
2

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科目： 來源： 題型：

設袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為（　�。�
A、
C
4
80
•
C
6
10
C
10
100
B、
C
6
80
•
C
4
10
C
10
100
C、
C
4
80
•
C
6
20
C
10
100
D、
C
6
80
•
C
4
20
C
10
100

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科目： 來源： 題型：

13、如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖）有且僅有兩個相同的是（　�。�
（1）棱長為2的正方體             （2）底面直徑和高均為2的圓柱

（3）底面直徑和高均為2的圓錐          （4）長、寬、高分別為2、3、4的長方體

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科目： 來源： 題型：

已知|2x-y+m|＜3表示的平面區(qū)域包含點（0，0）和（-1，1），則m的取值范圍是（　�。�
A、（-3，6）B、（0，6）C、（0，3）D、（-3，3）

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同步練習冊答案