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科目： 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的序號(hào)是
 
．
①y=x+1和 y=
x2-1
x+1
；②y=x0和 y=1；③f（x）=x2和g（x）=（x+1）2；④f(x)=
(
x
)2
x
和 g(x)=
x
(
x
)2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a
（Ⅰ）若在x=-1處有極值，求a的值及f（x）單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)在如圖所示的幾何體中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AC=BC=1，
∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：DF⊥平面ABE；
（Ⅲ）求三棱錐D-BCE的體積．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為調(diào)查本市2011年高三二模考試數(shù)學(xué)的成績，隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各十名同學(xué)，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：分）．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均水平較高；
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班這十名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名，求
至少有一名同學(xué)分?jǐn)?shù)高于乙班平均分的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知P（x0，y0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)的切線方程的斜率可通過如下方式求得：
在y2=2px兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)，得：2yy′=2p，則y′=
p
y
，所以過P的切線的斜率：k=
p
y0
試用上述方法求出雙曲線x2-
y2
2
=1在P(
2
，
2
)處的切線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用 y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為y=a+bx，其中已知b=1.23，請估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某次法律知識(shí)競賽中，將來自不同學(xué)校的學(xué)生的成績繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知成績在[60，70）的學(xué)生有40人，則成績在[70，90）的有
 
人．

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右支上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離等于它到直線x=-
a2
c
（其中c2=a2+b2）的距離，則雙曲線C離心率的取值范圍是（　�。�
A、(1，
2
]
B、[
2
，+∞)
C、(1，
2
+1]
D、[
2
+1，+∞)

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