lim

n→∞

2+4+6+…+2n

n2

=．

A、1

B、62

C、64

D、83

A、30

B、45

C、60

D、75

A、f（x）=-sin2x+1

B、f（x）=sin2x+1

C、f（x）=-sin2x-1

D、f（x）=sin2x-1

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直線l的參數(shù)方程為

x=- 3 t y=1+t

(t為參數(shù)，t∈R)．試在曲線C上求一點M，使它到直線l的距離最大．

以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=2

5

，曲線C的參數(shù)方程為

x=2cosφ y=sinφ

（φ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線l的最短距離為．

將數(shù)列{a_n}中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a₁，a₄，a₈，…構成的數(shù)列為{b_n}，已知：
①在數(shù)列{b_n}中，b₁=1，對于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；

a1   a2   a3 a4   a5   a6   a7 a8   a9   a10  a11  a12 …

③a66=

2

5

．請解答以下問題：
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N^*）行所有項的和S（k）；
（Ⅲ）若關于x的不等式S(k)+

1

k

＞

1-x2

x

在x∈[

1

200

 ， 

1

20

]上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．