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科目: 來源: 題型:

設非零向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|,則
a
a
+
b
的夾角為(  )
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目: 來源: 題型:

已知點P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n為正整數)都在函數y=(
12
)x
圖象上.
(Ⅰ)若數列{an}是等差數列,證明:數列{bn}是等比數列;
(Ⅱ)設an=n(n為正整數),過點Pn,Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為cn,試求最小的實數t,使cn≤t對一切正整數n恒成立.

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已知函數f(x)=(
13
)x

(1)若f-1(mx2+mx+1)的定義域為R,求實數m的取值范圍;
(2)當x∈[-1,1]時,求函數y=f2(x)-2af(x)+3的最小值g(a).
(3)是否存在實數m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2],若存在,求出m、n的值;若不存在,則說明理由.

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精英家教網如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ABCD為矩形,對角線AC,BD的交點為O,△ABF和△DEC為等邊三角形,棱EF∥BC,EF=
12
BC,AB=1,BC=2,M為EF的中點,
①求證:OM⊥平面ABCD;
②求二面角E-CD-A的大小;
③求點A到平面CDE的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個不同的交點.
(1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點O,試求k的值;
(2)是否存在k,使得兩個不同的交點A、B關于直線y=2x對稱?試述理由.

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已知向量
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(cos2θ,sin2θ),
c
=(-1,0),
d
=(0,1).
(1)求證:
a
⊥(
b
+
c
) (其中θ≠kπ);
(2)設f(θ)=
a
•(
b
-
d
),且θ∈(0,π),求f(θ)的值域.

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非空集合M關于運算⊕滿足:(1)對任意的a,b∈M,都有a⊕b∈M;(2)存在e∈M,使得對一切a∈M,都有a⊕e=e⊕a=a,則稱M關于運算⊕為“理想集”.現給出下列集合與運算:
①M={非負整數},⊕為整數的加法;
②M={偶數},⊕為整數的乘法;
③M={二次三項式},⊕為多項式的加法;
④M={平面向量},⊕為平面向量的加法;
其中M關于運算⊕為“理想集”的是
 
.(只需填出相應的序號)

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
的離心率為
3
,若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合.設雙曲線與拋物線的一個交點為P,拋物線的焦點為F,則|PF|=
 

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設命題p:
3x+4y-12>0
2x-y-8≤0
x-2y+6≥0
(x,y∈R),命題q:x2+y2≤r2(x,y,r∈R,r>0),若命題q是命題?p的充分非必要條件,則r的取值范圍是
 

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.已知x,y滿足條件
y≤x
x+y≤2
y≥0
,則z=x+3y+1的取值范圍
 

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