已知函數(shù)f（x）=log₂x．
（1）若f（x）的反函數(shù)是f^-1（x），解方程：f^-1（2x+1）=3f^-1（x）-1；
（2）當x∈（3m，3m+3]（m∈N）時，定義g（x）=f（x-3m）．設a_n=n•g（n），數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求a₁、a₂、a₃、a₄和S_3n；
（3）對于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試探究M的最小值．

設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)a∈ (

3

2

 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₁．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，

2

)，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點A，使點A與點B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距離不小于

2 3

3

，求實數(shù)x₀的取值范圍．

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=6 ， b=5

3

 ，B=

2π

3

．
（1）求sinA；
（2）求cos（B+C）+cos2A的值．

A、偶函數(shù)

B、奇函數(shù)

C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

D、奇偶性與k有關

A、|z1+z2| = | OP + OQ|

B、|z1-z2| = | OP - OQ|

C、|z1|+|z2| = | OP |+| OQ|

D、|z1•z2| = | OP • OQ|

A、f（b）

B、2x-y-2=0

C、x+2y-2=0

D、x+2y-1=0

以雙曲線

x2

4

-

y2

16

=1的右焦點為圓心，且被其漸近線截得的弦長為6的圓的方程為．

設點A（1，1）、B（1，-1），O是坐標原點，將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為 ．

滿足條件

2x-y≤1 x+y≤2 x≥0 y≥0

的目標函數(shù)P=x²+y²的最大值是．