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科目： 來源： 題型：

過坐標原點O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂線，垂足為A，P為OA的中點，當α變化時，求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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科目： 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
（1）若函數(shù)F（x）=af（x）+g2（x）在x=1處取得極值，試求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=af（x）+g2（x）-b•g（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈[-
4
5
，-
3
5
]，x2∈[0，1]，試求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)H（x）=
1
f(x)
-
1
g(x)
對任意x1，x2∈[1，3]恒有|H（x1）-H（x2）|≤a成立，試求a的取值范圍．（參考：ln2≈0.7）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
與
AC
的夾角為60°，M是AB的中點．
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
與
AB
的夾角的余弦值．
（2）若|AB|=2，|
BC
|=2
3
，在AC上確定一點D的位置，使得
DB
•
DM
達到最小，并求出最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）問數(shù)列{an}中是否存在某三項，它們可以構(gòu)成一個等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

條件p：A={a|不等式x2+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}
條件q：B={a|1＜
a+k2
＜2}
（1）若k=1，求A∩CRB
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x+1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-x）在區(qū)間[
π
2
，
3π
2
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填寫你認為正確的所有結(jié)論序號）

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科目： 來源： 題型：

若不等式x2+2xy≤m（2x2+y2）對于一切正數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)m的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，
1
an+1
=
1
an
+1，Sn是數(shù)列{anan+1}的前n項和，則S2011=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（4，2），則它在A點處的切線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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