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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1)

(1)若曲線C:y=f(x)在點P(0,1)處的切線L與C有且只有一個公共點,求m的值;
(2)求證:函數(shù)f(x)存在單調減區(qū)間[a,b],令t=b-a,求t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=4x,直線l過拋物線的焦點F且與該拋物線交于A、B兩點(點A在第一象限)
(1)若|AB|=10,求直線l的方程;
(2)過點A的拋物線的切線與直線x=-1交于點E,求證:EF⊥AB.

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科目: 來源: 題型:

n≥2(n∈N*)時,Sn=(1-
1
4
)(1-
1
9
)(1-
1
16
)…(1-
1
n2
),  Tn=
n+1
2n

(1)求S2,S3,T2,T3;(2)猜測Sn與Tn的關系且證明.

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科目: 來源: 題型:

已知關于x的方程lnx-ax=0恰有一個實根,則實數(shù)a的取值范圍
 

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,D為BC的中點,則有
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)
,將此結論類比到四面體中,可得一個類比結論為:
 

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)圖象如圖,則y=ax2+
2
3
bx+
c
3
的單調增區(qū)間
 

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科目: 來源: 題型:

12、設拋物線y2=4x上一點P到直線x+2=0的距離是5,則點P到拋物線焦點F的距離為
4

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科目: 來源: 題型:

1
0
(2x+3)dx=
 

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科目: 來源: 題型:

10、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f′(x)-2f(x)=0(其中f′(x)為f(x)的導函數(shù)),則這樣的函數(shù)個數(shù)為( 。

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科目: 來源: 題型:

橢圓(1-m)x2-my2=1的長軸長是(  )
A、
2
m-1
m-1
B、
-2
-m
m
C、
2
m
m
D、-
2
1-m
m-1

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