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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的表達式和f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g(x)在區(qū)間[-
π
8
，
π
6
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
)，x∈R．
（1）求f(
5π
4
)的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f(3α+
π
2
)=
10
13
，f(3β+2π)=
6
5
，求cos
α+β
2
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

實數x滿足log3x=1+sinθ，則|x-1|+|x-9|的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=（1+cos2x）sin2x是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•臨沂二模）函數y=esinx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
(
1
2
)x，(x≤0)
x
1
2
，(x＞0)
，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知sinαcosα=
3
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

一個人在建筑物的正西A點，測得建筑物頂的仰角是α，這個人再從A點向南走到B點，再測得建筑物頂的仰角是β，設A、B間的距離是a，證明：建筑物的高是
asinαsinβ
sin(α+β)sin(α-β)
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•3n，求數列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習冊答案