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科目: 來源: 題型:

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數(shù),
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若對于任意的t∈R,不等式f(mt2-2t)+f(1-t2)<0恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設集合A={(x,y|x=m,y=3m+1,m∈N},B={(x,y)|x=n,y=a(n2-n+1),n∈N},問是否存在正整數(shù)a,使得A∩B≠∅?若存在,求出a的值,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=x3m-9(m∈N+)的圖象關于y軸對稱且在(0,+∞)上函數(shù)值隨x增大而減小,求滿足(a+1)3-m<(3-2a)3-m的a的范圍.

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科目: 來源: 題型:

有54位學生,其中會打藍球的有36人,會打排球的比會打藍球的人數(shù)多4人,另外,這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的
14
還少1人,問既會打藍球又會打排球的有多少人?

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科目: 來源: 題型:

A,B,C,D四個城市,它們各自有一個著名的旅游點,依次記為a,b,c,dA,B,C,Da,b,c,d分別寫成左、右兩列,F(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條城市與旅游點全部連接起來,構成“一一對應”。已知連對的得2分,連錯的得0分。

(1)求該愛好者得分的分布列;

(2)求所得分數(shù)的數(shù)學期望。

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科目: 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x-1
的定義域為集合A,函數(shù)g(x)=2-
x
值域為集合B,全集為實數(shù)集R.求A∪B,A∩(?R B).

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科目: 來源: 題型:

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù),記作{x}=m.在此基礎上給出下列關于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的四個命題:
①函數(shù)y=f(x)的定義域為R,值域為[0,
1
2
]

②函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=
k
2
(k∈Z)
對稱;
③函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在[-
1
2
,
1
2
]
上是增函數(shù). 其中正確的命題的序號是
①②③
①②③

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=(
1
4
x-(
1
2
x+1,不等式f(x)≤2a-1對x∈[-3,2]恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為
[29,+∞)
[29,+∞)

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2
,則f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2011
2013
)+f(
2012
2013
)
=
2012
2012

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科目: 來源: 題型:

3-2
2
+
3(1-
2
)3
+(
2
-1)0+(0.027)-
1
3
=
13
3
13
3

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