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如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，點M是SD的中點，AN⊥SC且交SC于點N．
（1）求證：平面SAC⊥平面AMN；
（2）求二面角D-AC-M的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2，g(x)=x-
e
a
+
1
2
，a∈R，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值；
（2）定義：若?x0∈R，使得f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的一個不動點．設h（x）=f（x）+g（x）．當a＞0時，討論函數(shù)h（x）是否存在不動點，若存在求出a的范圍，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(
π
3
+x)cos(
π
3
-x)-sinxcosx+
1
4

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

下列選項敘述錯誤的是
③
③
．
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則?p：?x∈R，x2+x+1=0；
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題；
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．

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函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對于x∈[-1，1]，總有f（x）≥0成立，則a=（　�。�

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（2012•威海二模）若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則tan
φ
2
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=4，則
1+cos2α+8sin2α
sin2α
的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內(nèi)恰有一個零點；命題q：函數(shù)y=x2-a在（0，+∞）上是減函數(shù)．若p且?q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
1og2(x-1)
}，B={y|y=
3x
x+1
}，則A∩B=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+
m2
]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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