定義f（x）＜g（x）＜h（x）對(duì)任意x∈D恒成立，稱g（x）在區(qū)間D上被f（x），h（x）所夾，若y=1nx在（0，+∞）被y=-

a

x

和y=（1-a）x所夾，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 （　�。�

已知橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）與雙曲線 C₂：x²-

y2

4

=1有公共的焦點(diǎn)，C₂的一條漸近線與以C₁的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若C₁恰好將線段AB三等分，則橢圓C₁的離心率為 （　�。�

已知函數(shù)f（x）=asinx-x（a∈R），則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

（2013•杭州一模）設(shè)a∈R，則“a=4”是“直線l₁：ax+2y-3=0與直線l₂：2x+y-a=0平行”的（　�。�

函數(shù)f（x）=cos（x+

π

2

）•cosx的最小正周期是 （　�。�

已知全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|0＜x＜1}，則（C_UA）∪B=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

x-a

ax

，其中a＞0
（1）判斷并證明y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x₀，使f（x₀=x₀），則稱x₀為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)x₀；
（3）若存在x∈[

1

2

，3]使f（x）＞x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q（x）=170-0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？（總利潤(rùn)=總銷售額-總的成本）

設(shè)全集U=R，已知集合A={x|y=

x-4 x

}，B={x|（x-2a+1）（x-a）≤0}，
（1）求集合A；
（2）若B⊆?_UA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．