△ABC中，A（-2，0）、B（2，0）、C（3，3），則 AB邊的中線對應(yīng)方程為（　　）

下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（　�。�

已知b＞-1，c＞0，函數(shù)f（x）=x+b的圖象與函數(shù)g（x）=x²+bx+c的圖象相切．
（1）設(shè)b=φ（c），求φ（c）；
（2）設(shè)D（x）=

g(x)

f(x)

（其中x＞-b）在[-1，+∞）上是增函數(shù)，求c的最小值；
（3）是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)H（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有極值點？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（2012•威海二模）在等比數(shù)列{a_n}中，a2=

1

4

，a3•a6=

1

512

．設(shè)bn=log2

a

2 n

2•log2

a

2 n+1

2，

T

n

為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（Ⅰ）求a_n和T_n；
（Ⅱ）若對任意的n∈N^*，不等式λTn＜n-2(-1)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

（2013•成都模擬）已知向量

.

m

=（

3

sin

x

4

，1），

.

n

=（cos

x

4

，cos²

x

4

），f（x）=

.

m

•

.

n

．
（1）若f（x）=1，求cos（x+

π

3

）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC+

1

2

c=b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

（2008•宣武區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-x+2，（a∈R）
（1）若f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，求a的最大值；
（2）若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是(-

1

3

，1)，求函數(shù)y=f（x）圖象過點（1，1）的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積．

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)f(x)=x3-

3

2

x2+3x-

1

4

，則它的對稱中心為；計算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f(

2012

2013

)=．

已知函數(shù)y=e^x的圖象在點(ak，eak)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為a_k+1，其中k∈N^*，a₁=0，則a₁+a₃+a₅=．