已知函數(shù)f(x)=

4x

4x+2

．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

）+f（1）（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2ⁿ⁺¹a_n，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knS_n＞4b_n對(duì)于一切的n∈N^*恒成立？若存在，請(qǐng)求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知 2S△ABC=

3

 

BA

 • 

BC

．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，求a+c的取值范圍．

（2013•宿遷一模）小張于年初支出50萬(wàn)元購(gòu)買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元．小張?jiān)谠撥囘\(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售收入為25-x萬(wàn)元（國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）．
（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑�，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出？
（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小張獲得的年平均利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支出）

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sinB、sinA、sinC成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

已知關(guān)于x不等式ax²-3ax+6＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a、b的值；
（2）解關(guān)于x不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．

等差數(shù)列{a_n}中，a₃=3，a₁+a₇=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=

1

an•an+1

，證明：數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n＜1．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，an=2an-1+1  (n∈N*，n≥2)，則該數(shù)列前n項(xiàng)和S_n=．

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．則sinα=．

設(shè)x，y滿足約束條件

x-1≥0 2y-x≥0 2x+y≤10

，向量

a

=(y-2x，m)，

b

=(1，-1)，且

a

∥

b

，則m的最小值為．

已知α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則cosα的值是．