將51名學(xué)生分成A，B兩組參加城市綠化活動(dòng)，其中A組布置400盆盆景，B組種植300棵樹(shù)苗．根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名學(xué)生每小時(shí)能夠布置6盆盆景或者種植3棵樹(shù)苗．設(shè)布置盆景的學(xué)生有x人，布置完盆景所需要的時(shí)間為g（x），其余學(xué)生種植樹(shù)苗所需要的時(shí)間為h（x）（單位：小時(shí)，可不為整數(shù)）．
（1）寫(xiě)出g（x）、h（x）的解析式；
（2）比較g（x）、h（x）的大小，并寫(xiě)出這51名學(xué)生完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間f（x）的解析式；
（3）應(yīng)怎樣分配學(xué)生，才能使得完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間最少？

設(shè)0＜α＜π＜β＜2π，向量

a

=(1，-2)，

b

=(2cosα，sinα)，

c

=(sinβ，2cosβ)，

d

=(cosβ，-2sinβ)．
（1）若

a

⊥

b

，求α；
（2）若|

c

+

d

|=

3

，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求證：

b

∥

c

．

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

3

)（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x）在[-

π

2

，0]的值域．

設(shè)

OA

=(2，-1)，

OB

=(3，0)，

OC

=(m，3)．
（1）當(dāng)m=8時(shí)，將

OC

用

OA

和

OB

表示；
（2）若A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．

已知函數(shù)f（x）=x|x+2|-2x-1
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（3）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知A（2，0），P（sin（2t-60°），cos（2t-60°）），當(dāng)t由20°變到40°時(shí)，P點(diǎn)從P₁按順時(shí)針運(yùn)動(dòng)至P₂的曲線軌跡與線段AP₁，AP₂所圍成的圖形面積是．

設(shè)

a

，

b

，

c

都是單位向量，且

a

與

b

的夾角為

2

3

π，則(

c

-

a

)•(

c

-

b

)的最小值為．