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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點(diǎn)M，N分別在PA，BD上，且
PM
PA
=
BN
BD
=
1
3
．
（Ⅰ）求異面直線MN與AD所成角；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PBC；
（Ⅲ）求MN與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為．

   （1）求直線l和曲線C的普通方程；

   （2）求點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，O分別為CC1和BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1O⊥平面MBD；
（Ⅱ）求二面角A1-DM-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+2與直線4x-y+5=0切于點(diǎn)P（-1，1）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≥mx2-x-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，且橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，兩條準(zhǔn)線間的距離為8．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？

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科目： 來(lái)源： 題型：

某出版社出版一讀物，一頁(yè)上所印文字占去150cm2，上、下要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白，出版商為節(jié)約紙張，應(yīng)選用怎樣的尺寸的頁(yè)面？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n2+3n2
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC為邊長(zhǎng)等于
3
的正三角形，∠BDC=45°，
∠CBD=75°，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=
lnxx
在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x=-4的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
y2=8x
y2=8x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案