在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中點．
（1）求CA_l與底面ABCD所成角的正切值；
（2）證明A₁C∥平面BDE．

在四面體ABCD中，若AC與BD成60°角，且AC=BD=a，則連接AB、BC、CD、DA的中點的四邊形面積為________．

計算：
（1）　　　 （2）+（）2+-16^-0.75．

函數(shù)y=x³與函數(shù)y=x²lnx在區(qū)間（0，+∞）上增長速度較快的一個是________．

在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
（1）試寫出△ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關系式．
（2）當a等于多少時，S有最大值？并求出這個最大值．

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=．
（1）分別求a，b，c，d的值；　
（2）畫出f（x）的簡圖并寫出其單調(diào)區(qū)間．

給出以下命題，判斷p是q的什么條件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：＜．

若向量=（x，2x）與=（-3x，2）的夾角是鈍角，則x的范圍是________．

某運動隊從5名男運動員和6名女運動員中選出兩名男運動員和兩名女運動員舉行乒乓球混合雙打比賽，對陣雙方各有一名男運動員和一名女運動員，則不同的選法共有

1. A.
   50種
2. B.
   150種
3. C.
   300種
4. D.
   600種

已知f₁（x）=sinx-cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的導函數(shù)，即，，…，，n∈N^*，則f₂₀₁₂（x）=

1. A.
   sinx+cosx
2. B.
   sinx-cosx
3. C.
   -sinx+cosx
4. D.
   -sinx-cosx