如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，∠ACB=90°，棱AA₁=2，M，N分別是A₁B₁，AA₁的中點．
（1）求證NB⊥C₁M；
（2）求cos＜

BA1

，

CB1

＞的值；
（3）求平面BNC與平面BCC₁B₁所成的角的余弦值．

設函數(shù)y=

2x-2，(x≥1) 1-x，(x＜1)

．
（1）試用偽代碼寫出求y的算法，并畫出流程圖；
（2）若輸入值x∈[-1，5]時，求輸出值y∈[0，1]的概率．

某房地產(chǎn)公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回，根據(jù)調(diào)查問卷，制成表1，表2及頻數(shù)分布直方圖．
表1  被調(diào)查的消費者年收入情況

年收入（萬元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被調(diào)查的消費者數(shù)（人）	150	500	250	75	25

表2  被調(diào)查的消費者打算購買住房的面積的情況（注：住房面積取整數(shù)）

分組（平方米）	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5	100.5～120.5	120.5～140.5	140.5～160.5	合計
百分比	4%	12%	36%		20%	4%	1.00

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）根據(jù)表1可得，年收入萬元的人數(shù)最多，最多的有人；
（2）根據(jù)表2可得，打算購買100.5～120.5平方米房子的人數(shù)是人；
打算購買面積不超過100平方米的消費者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是；
（3）在右面圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖；

（4）計算被調(diào)查的消費者年收入的平均數(shù)．

從A，B，C三名男生和甲、乙兩名女生中任選2人參加演講比賽．
（1）列出“所選2人都是男生”包含的基本事件；
（2）求恰有一名女生被選上的概率；
（3）求所選2人中至少有一名女生的概率．

已知三個力

f1

=（2，2，3），

f2

=（-1，3，-2），

f3

=（3，-4，5），若

f1

，

f2

，

f3

共同作用于同一質(zhì)點，使其從點M（0，1，2）N（2，-1，3），則這三個力的合力做的功為．

四個命題：
①若0＜x＜2，則0＜x＜3；
②“全等三角形的面積相等”的逆命題；
③“若ab=0，則a=0”的否命題；
④“若a＜b＜0，則a²＞b²”的逆否命題．
其中正確的是（填上你認為正確的所有命題的序號）．

運行右面的程序后輸出的結(jié)果為．

某工廠的產(chǎn)品中，出現(xiàn)一級品的概率是0.44，出現(xiàn)二級品的概率是0.23，出現(xiàn)三級品的概率是0.18，其余的是次品．則出現(xiàn)次品的概率是．

若

a

=（2，3，-1），

b

=（4，1，2），則

a

+

b

=．