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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
ax2-x+1n(x+1),a≥0

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)在[0,+∞)上的最小值是0,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},則(AB) =        .

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科目: 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
,a2=
1
5
,且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)

(1)求a3、a4,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=
anan+1
an
+
an+1
,求證:對?n∈N*,都有b1+b2+…bn
3n-1
3

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=-ax31nx+3x3-4b在x=1處取得極值,其中a,b為常數(shù).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若對?x>0,不等式f(x)-4b2≤0恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
3
sin(x+
2
3
π)+2sin2
x
2
,x∈R

(1)求f(x)的值域;
(2)記△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,若f(B)=
1
2
,b=
7
,c=3,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

下列命題中是真命題的是
①②
①②
(寫出所有你認為是真命題的序號)
①命題p:?x∈R,x2+1≥1;命題q:?x∈R,x2-x+1≤0,則p∧(¬q)是真命題;
②若不等式(m+n)(
a
m
+
1
n
)≥25(a>0)
對?m,n∈R+恒成立,則a的最小值為16;
③函數(shù)f(x)=sinx-x的零點有3個;
④若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象關于y軸對稱,則φ=
π
2
;
⑤“a,b,c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的充要條件.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an=nsin
2
+
1
2
,則S2012=
0
0

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科目: 來源: 題型:

已知sin(
3
-α)+sinα=
4
3
5
,則sin(α+
6
)
=
-
4
5
-
4
5

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科目: 來源: 題型:

已知(a>0) ,則        .

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=,點在x=0處連續(xù),則        .

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