（2013•崇明縣二模）已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}滿足bn=

1

an•an+1

，n∈N^*，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n和數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（2）若對(duì)任意的n∈N^*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)P(1，

3

2

)，M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以M為圓心，MF₂為半徑作圓M．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓M與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

某學(xué)校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生．
（1）完成下面的2×2列聯(lián)表；

	不喜歡運(yùn)動(dòng)	喜歡運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
女生	50
男生
合計(jì)		100	200

（2）在喜歡運(yùn)動(dòng)的女生中調(diào)查她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于30分鐘到90分鐘之間，右圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段[40，50）和[60，70）的所有女生中隨機(jī)抽取兩名女生，求她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在同一區(qū)間段的概率．

已知銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=6，sin2C=-

3

cos2C，
（1）求角C的大��；
（2）若sinA=

1

3

，求△ABC的面積．

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標(biāo)為．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意s，t∈R都有f（s+t）=f（s）+f（t），且對(duì)任意x＞0，都有f（x）＜0，且已知f（3）=-3．
（1）求證：f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（3）求f（x）在[m，n]（m，n∈Z且m＞0）上的值域．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求f（x）的最大值，并求出取最大值時(shí)x的值．

已知|

a

|=4，|

b

|=2，且

a

與

b

的夾角θ為60°，求
（1）（

a

-2

b

）•（

a

+3

b

）；
（2）

a

與

a

-

b

的夾角φ．