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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足y=
1-x2
，則x+y的最小值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

等比數列{an}中，a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數y=
2x
1-x
的圖象與其反函數的圖象（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+x+1
kx2+kx+1
的定義域為R，則實數k的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項Sn滿足Sn2=an(Sn-
1
2
)．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設bn=
Sn
2n+1
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）是否存在自然數m，使得對任意n∈N*，都有Tn＞
1
4
（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足P=3-
2
x+1
，已知生產該產品還需投入成本10+2P萬元（不含促銷費用），每件產品的銷售價格定為4+
20
P
元．
（Ⅰ）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數（利潤=總售價-成本-促銷費）；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD=
3
，PD⊥底面ABCD
（1）證明：AD⊥BD；
（2）若二面角P-BC-D為
π
6
，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3，…）；數列{bn}中，b1=1 點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{an•bn}的前n和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負實數根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，在△ABC中，已知A=60°，b=1，其面積為
3
，
（1）求邊長a
（2）求
sinA+sinC
a+c
的值．

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同步練習冊答案