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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}，a₁=1，S₅=15，則它的公差是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1上的一點(diǎn)P，它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F₁的距離是7，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)F₂的距離是（　�。�

A．4

B．2

C．12

D．5

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知P是單位圓（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)）上一點(diǎn)，∠xOP=

，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N．
（1）比較|OM|與

的大小，并說明理由；
（2）∠AOB的兩邊交矩形OMPN的邊于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=

，求

•

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，設(shè)計(jì)一個(gè)小型正四棱錐形冷水塔，其中頂點(diǎn)P在底面的射影為正方形ABCD的中心O，返水口E為BC的中點(diǎn)，冷水塔的四條鋼梁（側(cè)棱）設(shè)計(jì)長度均為10米．冷水塔的側(cè)面選用鋼板，基于安全與冷凝速度的考量，要求鋼梁（側(cè)棱）與底面的夾角α落在區(qū)間[

，

]內(nèi)，如何設(shè)計(jì)可得側(cè)面鋼板用料最省且符合施工要求？

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科目： 來源： 題型：

設(shè)

=(x1，y1)，

=(x2，y2)，定義一種運(yùn)算：

⊕

=（x₁x₂，y₁y₂）．已知

，2)，

，1)，

，-

)．
（1）證明：（

⊕

）⊥

；
（2）點(diǎn)P（x₀，y₀）在函數(shù)g（x）=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足

⊕

（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2

sinx•cosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若sinα+cosα=

，求f(α+

5π

)的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且EA=2FD．
（1）求證：CB⊥平面ABE；
（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，取EC中點(diǎn)G．證明：FG∥平面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響.