已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則（　�。�

橢圓

x2

16

+

y2

n2

=1和雙曲線

x2

n2

-

y2

8

=1有相同的焦點，則實數(shù)n的值是（　�。�

mn＜0是方程

x2

m

+

y2

n

=1表示實軸在x軸上的雙曲線的（　�。�

方程2^x+1+x=2的解的個數(shù)為（　�。�

命題“若x＜a，則x＜b”的否命題是（　�。�

拋物線y²=2x的焦點坐標(biāo)為（　�。�

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，5}，則A∪B=（　�。�

已知函數(shù)h（x）=lnx+

1

x

（1）若g（x）=h（x+m），求g（x）的極小值；
（2）若φ（x）=h（x）-

1

x

+ax2-2x有兩個不同的極值點，其極小值為M，試比較2M與-3的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）若f（x）=h（x）-

1

x

，設(shè)S_n=

n

k=1

f/(1+

k

n

)，Tn=

n

k=1

f/(1+

k-1

n

)，n∈N*．是否存在正整數(shù)n₀，使得當(dāng)n＞n₀時，恒有S_n+T_n＜

n

4028

+nln4．若存在，求出一個滿足條件的n₀，若不存在，請說明理由．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為

3

2

．
（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（2）設(shè)不過原點O的直線l與橢圓C交于兩點M、N，且直線OM、MN、ON的斜率依次成等比數(shù)列，求△OMN面積的取值范圍．

某幼兒園在“六•一兒童節(jié)“開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數(shù)記為x，家長所得點數(shù)記為y；
方案二寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕（此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1，6]，的隨機實數(shù)），寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為m，家長的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率．