∫

1 0

(2x+k)dx=2，則實(shí)數(shù)k=．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n （n∈N⁺），對(duì)S_n表達(dá)式歸納猜想正確的是（　�。�

求由y=e^x，x=2，y=1圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若選擇x為積分變量，則積分區(qū)間為（　�。�

若

∫

k 0

(2x-3x2)dx=0，則k等于（　�。�

設(shè)M，m分別是函數(shù)f（x）在[a，b]上的最大值和最小值，若M=m，則f′（x）（　�。�

函數(shù)y=4x-x⁴，在[-1，2]上的最大、最小值分別為（　�。�

如圖，定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動(dòng)了2個(gè)單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了a_n個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為（C_n，0）．
（Ⅰ）求a_n、C_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)n為何值時(shí)，tan∠AC_nB取得最大，最大值為多少？

命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，命題q：方程x²+（2a-1）x+a²=0有兩個(gè)大于1的不相等的根．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）解關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．
（2）若對(duì)于a∈[2，3]，不等式ax²-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（-

3

，0），（

3

，0）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的軌跡方程；
（2）已知x軸上的一定點(diǎn)A（1，0），Q為軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)，求AQ中點(diǎn)M的軌跡方程．