(

16

81

)-

1

4

的值是（　�。�

（2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的

2

倍后得到點(diǎn)Q（x，

2

y），且滿足

AQ

•

BQ

=1．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作斜率為-

2

2

的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且

OM

+

ON

+

OH

=

0

，試求△MNH的面積．

對于函數(shù)f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）與函數(shù)g(x)=

1

2

x2+lnx有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=

π

2

對稱；②函數(shù)g（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點(diǎn)Q處的切線，則直線PQ的斜率為

1

2-π

．其中正確的命題是．（將所有正確命題的序號都填上）

（2012•浙江模擬）在△ABC中，若∠C=3∠B，則

c

b

的取值范圍為．

已知正方形ABCD的邊長為a，則|

AC

+

AD

|等于．

（2012•武漢模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=

4x-4，x≤1 x2-4x+3，x＞1

則函數(shù)g（x）=f（x）-log₄x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若（S₈-S₅）（S₈-S₄）＜0，則（　　）