下列四個判斷：
①10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由y=(a+b)(

1

a

+

4

b

)≥2

ab

•2

4 ab

⇒ymin=8；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
⑤設隨機變量ξ～N（0，σ ²），且P（ξ＜-1）=

1

4

，則P（0＜ξ＜1）=

1

4

．
其中正確的個數有（　�。�

下面程序框圖運行后，如果輸出的函數值在區(qū)間[-2，

1

2

]內，則輸入的實數x的取值范圍是（　�。�

（2012•西城區(qū)一模）某校高一年級開設研究性學習課程，（1）班和（2）班報名參加的人數分別是18和27．現用分層抽樣的方法，從中抽取若干名學生組成研究性學習小組，已知從（2）班抽取了3名同學．
（Ⅰ）求研究性學習小組的人數；
（Ⅱ）規(guī)劃在研究性學習的中、后期各安排1次交流活動，每次隨機抽取小組中1名同學發(fā)言．求2次發(fā)言的學生恰好來自不同班級的概率．

已知向量

a

=（2，3），

b

=(-1，2），若m

a

+n

b

與

a

-2

b

共線，則

m

n

等于．

下列函數是奇函數的是（　�。�

設f（x）=

3

sinx-cosx
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（A）=1，且2sinB=3sinC，b=3，求△ABC的面積．

設a＞0，a≠1，函數f(x)=a(x2+x+1)有最小值，則不等式log_a（x-1）＞0的解集為．

已知集合M={x|0＜x＜3}，N={x||x|＞2}，則M∩N=（　　）

設函數f（x）=lnx+

1-x

ax

，a＞0
（1）若f（x）在[2，+∞﹚上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在區(qū)間﹙0，1]上的最小值；   
（3）當a=2時，方程f（x）-m=0在[

1

e

，e]上有兩個不同的根，求m的范圍．