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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點和極值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．
（3）當a=
34
時，是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x），x∈[1，2]都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù)x0，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．
（1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點．
（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（（x）f（y），f（1）=3，數(shù)列{an}滿足an=f（n），則
a12+a2
a1
+
a22+a4
a3
+
a32+a6
a5
+
a42+a8
a7
+…+
an2+a2n
a2n-1
=
6n
6n
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足滿足f（x）=
1
e
f′(1)ex-f(0)x+
1
2
x2(e≈2.71828)，則f（0）=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，
a
•
b
=
3
2
，|
a
+
b
|=2
2?
，則|
b
|=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•延慶縣一模）已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈(0，
5π
2
)，若方程f（x）=a有三個不同的實數(shù)根，且三個根從小到大依次成等比數(shù)列，則a的值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1，
（1）求以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓E的方程．
（2）點P在橢圓E上，點C（2，1）關于坐標原點的對稱點為D，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由．
（3）平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0）的離心率e=
2
3
3
，直線l過A（a，0）、B（0，-b）兩點，原點O到l的距離是
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求該雙曲線的漸近線方程、頂點坐標和焦點坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知定點F(1,0)，動點P在y軸(不含原點)上運動，過點P作線段PM交x軸于點M，使；再延長線段MP到點N，使。

（Ⅰ）求動點N的軌跡C的方程；

（Ⅱ）直線L與軌跡C交于A、B兩點，如果=－4且，求直線L的方程。

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科目： 來源： 題型：

若|
a
|=3，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為600，則
a
•
b
=
3
3
．

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