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科目： 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC=BD=2AE=2，O為AB的中點．
（1）證明：CO⊥DE；
（2）求二面角C-DE-A的正切值大�。�
（3）求B到平面CDE的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；

（2）求三棱錐D－AEC的體積；

（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.

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科目： 來源： 題型：

設
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)
（1）若
a
-
b
=(-
2
3
，
1
3
)，θ為
a
，
b
的夾角，求cosθ．
（2）若
a
與
b
夾角為60°，那么t為何值時|
a
-t
b
|的值最��？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
12
(a2-3a+3)x．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（極坐標、參數(shù)方程選做題）⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．則經過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程為
x+y=0
x+y=0
．

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科目： 來源： 題型：

若拋物線y=x2在點（1，1）處的切線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率等于
5
2
5
2
．

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科目： 來源： 題型：

如果f'（x）是二次函數(shù)，且 f'（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，-
3
），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
．

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科目： 來源： 題型：

設f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函數(shù)g（x）是這樣定義的：當f1（x）≥f2（x）時，g（x）=f1（x），當f1（x）＜f2（x）時，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知焦點為F的拋物線x2=4y上有兩個動點A、B，且滿足
AF
=λ
FB
，過A、B兩點分別作拋物線的切線，設兩切線的交點為M．
（1）求：
OA
•
OB
的值；
（2）證明：
FM
•
AB
為定值．

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科目： 來源： 題型：

選修4-5　不等式證明選講
設a，b，c均為正數(shù)，證明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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同步練習冊答案