在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁各個表面的12條對角線中，與BD₁垂直的有條．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax在（0，1）上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍A；
（2）當(dāng)a為A中最小值時，定義數(shù)列{a_n}滿足：a₁=b∈（0，1），且2a_n+1=f（a_n），試比較a_n與a_n+1的大�。�

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=

1

2

AD=1．
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大�。�
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

（2012•南京一模）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

0 1 1 0

，N=

0 -1 1 0

．在平面直角坐標系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程．

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出了四個函數(shù)與對應(yīng)的變換：
（1）f（x）=（x-1）²，T₁將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）f（x）=2^x-1-1，T₂將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱；
（3）f（x）=

x

x+1

，T₃將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱；
（4）f（x）=sin（x+

π

3

），T₄將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
其中T是f（x）的同值變換的有．（寫出所有符合題意的序號）

若直線y=kx-3與曲線y=2lnx相切，則實數(shù)k=．

已知函數(shù)f（x）=

x2+ax+11

x+1

（a∈R），若對于任意的X∈N^*，f（x）≥3恒成立，則a的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），則T=3a²+b的取值范圍為．

已知f（x）的定義域是[0，4]，則f（x+1）+f（x-1）的定義域是．