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已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩（?UB）等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（注：本題第（2）（3）兩問只需要解答一問，兩問都答只計第（2）問得分）
已知函數(shù)f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數(shù)，且圖象在點（e，f（e））處的切線斜率為3（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)m＞n＞1（m，n∈Z）時，證明：（nmm）n＞（mnn）m．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣州一模）設(shè)雙曲線C1的漸近線為y=±
3
x，焦點在x軸上且實軸長為1．若曲線C2上的點到雙曲線C1的兩個焦點的距離之和等于2
2
，并且曲線C3：x2=2py（p＞0是常數(shù)）的焦點F在曲線C2上．
（1）求滿足條件的曲線C2和曲線C3的方程；
（2）過點F的直線l交曲線C3于點A、B（A在y軸左側(cè)），若
AF
=
1
3
FB
，求直線l的傾斜角．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)的一個極值點；

   （I）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求的單調(diào)區(qū)間；

   （II）設(shè)成立，求a的取值范圍.

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（2012•廣州一模）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一點．
（1）求證：AC⊥B1D；
（2）若B1D⊥平面ACE，求三棱錐A-CDE的體積；
（3）在（2）的條件下，求二面角D-AE-C的平面角的余弦值．

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（2012•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值為2，直線x=x1、x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求b，ω的值；
（2）若f(a)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4a)的值．

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（2012•東莞一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點A(1，
π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的程序框圖，其輸出結(jié)果為
6
7
6
7
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知點A（-1，1）和圓C：（x-5）2+（y-7）2=4，從點A發(fā)出的一束光線經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程是
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣州一模）
∫
1
-1
(ex+2x)dx=
e-e-1
e-e-1
．

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同步練習(xí)冊答案