已知函數(shù)f(x)=log

1

2

(x2-ax-a)，在(-∞，  -

1

2

)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

函數(shù)y=x+

2

x

 (x＞1)的值域為（　�。�

函數(shù)y=

16-4x

的定義域是（　�。�

在給定的映射f：x→1-2x²下，-7的原象是（　�。�

已知集合U={2，4，6，8，10}，A={2，6，8}，則C_UA=（　　）

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，

π

2

]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達(dá)式，并判斷f（x）是否為[0，

π

2

]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

已知x=

2

是函數(shù)f（x）=

(x2-2ax)ex，x＞0 bx，       x≤0

的極值點．
（1）當(dāng)b≠0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)b∈R時，函數(shù)y=f（x）-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．