已知三個(gè)球的表面積之比是1：2：3，則這三個(gè)球的體積之比為________．

若函數(shù)f（x）=x²-ax在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

已知F₁、F₂分別是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OF₁為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF₁F₂的面積等于a²時(shí)，雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

給定下列四個(gè)命題：
①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和另一個(gè)平面垂直；
③如果一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)平面；
④如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中為真命題的是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ②和③
3. C.
   ③和④
4. D.
   ②和④

已知數(shù)列{A_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，滿足下列條件
①?_n∈N^*，a_n≠0；
②點(diǎn)P_n（a_n，S_n）在函數(shù)f（x）=的圖象上；
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（II）求證：0≤|P_n+1P_n+2|-|P_nP_n+1|＜1．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱錐C₁-CDB₁的體積．

已知函數(shù)，則函數(shù)f[f（x）]的定義域是

1. A.
   {x|x≠-1}
2. B.
   {x|x≠-2}
3. C.
   {x|x≠-1且x≠-2}
4. D.
   {x|x≠-1或x≠-2}

如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②從第三行起，每行除首末兩個(gè)數(shù)以外，每個(gè)數(shù)都等于上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和（比如第5行的第二個(gè)數(shù)11=4+7，第三個(gè)數(shù)14=7+7，…第6行的第二個(gè)數(shù)16=5+11，第三個(gè)數(shù)25=11+14…），則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是________．

下列命題中：
①若p，q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件．
②若p為：?×∈R，x²+2x≤0，則?p為：?×∈R，x²+2x＞0．
③命題“?x，x²-2x+3＞0”的否命題是“?x，x²-2x+3＜0”．
④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若p，則?q”．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知一個(gè)等差數(shù)列{a_n}前10項(xiàng)的和是，前20項(xiàng)的和是
（1）求這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．
（2）求使得S_n最大的序號(hào)n的值．